Strömungsmechanik und Thermoelastizität

Die Berechnung der Strömungsmechanik kann durch Lösung verschiedener Gleichungen zur Kontinuumsmechanik, wie die Navier-Stokes- und der Euler-Gleichungen oder durch verschiedene gitterfreie Methoden, wie der Smoothed Particle Hydrodynamics-Methode oder durch molekulardynamische Simulationen erfolgen. Die Berechnung der Thermoelastizität erfolgt durch die Navier-Cauchy-Gleichungen. Je nach Anwendungsfall kann daher aus einer Vielzahl von Berechnungsmöglichkeiten die optimale Variante gewählt werden. Die Methoden erlauben die Berechnung der Schmelzbaddynamik und die Dynamik des bei der Lasermaterialbearbeitung abgetragenen Materials sowie entstehenden Dampfes.

 

Kontinuumsmechanische Methoden

Zu den Gleichungen der Kontinuumsmechanik gehören u. a. die Navier-Stokes- und die Euler-Gleichungen. Bei deren Lösung muss jedoch unterschieden werden, ob das zu berechnete Material in seinen jeweiligen Aggregatzuständen als kompressibel oder als inkompressibel betrachtet werden kann. Für kompressible Medien wird für die Berechnung zusätzliche eine Zustandsgleichung benötigt, um aus dieser den Druck abzuleiten. Die Zustandsgleichung erlaubt weiterhin die automatische Implementierung von Phasenübergängen sowie die Berechnung der Temperaturabhängigkeit wichtiger thermophysikalischer Größen wie zum Beispiel der Wärmekapazität. Die Berechnungen finden in der Regel auf einem festen Gitter (Euler-Koordinaten) statt, wobei freie Oberflächen durch Front-Tracking-Algorithmen wie Levelset-Methoden implementiert werden. Dennoch sind freie Oberflächen mit diesen Methoden schwieriger und aufwendiger als mit den gitterfreien Methoden zu implementieren, weshalb die Methoden oft auf Anwendungen mit einer geringen Dynamik in der Schmelze und des Dampfes beschränkt sind, was häufig bei der Wechselwirkung von kontinuierlicher und gepulster Laserstrahlung im Nanosekundenbereich mit Metallen auftritt.

Findet kein Abtrag von Material statt, genügt für viele Anwendungsfälle die Berechnung der Thermoelastizität mittels Navier-Cauchy-Gleichungen. Eine Einschränkung hinsichtlich der Pulsdauer der Laserstrahlung ist dabei nicht gegeben.

 

Gitterfreie Methoden und bewegtes Koordinatensystem

Im Falle der Berechnung der Wechselwirkung von ultrakurz gepulster Laserstrahlung mit Materie tritt oft eine hohe Dynamik des Abtrages auf, was durch die Verwendung eines bewegten Koordinatensystems (Lagrange-Koordinaten) berechnet werden kann und somit die einfacher als für ein festes Koordinatensystem die Berechnung von freien Oberflächen erlaubt.

Eine noch flexiblere Berechnungsmethode als die Verwendung von einem bewegten Koordinatensystem stellen die gitterfreien Methoden, welche auch als Partikelmethoden bezeichnet werden, wie die Smoothed Particle Hydrodynamics-Methode (SPH) oder molekulardynamische Berechnungen (MD) dar. Diese Methoden erlauben die Berechnung von Vorgängen wie die Bildung von Dampfbläschen oder von Nanopartikeln auf der Nanometerskala, benötigen jedoch einen sehr hohen Rechenaufwand. MD-Simulationen sind daher auf Anwendungsfälle mit einer räumlichen Auflösung von wenigen 10 nm bis 1 µm beschränkt, wohingegen Berechnungen der SPH eher für mesoskalische Berechnungen mit räumlichen Auflösungen von wenigen 100 nm bis mehreren 10 µm Anwendung finden.

 

Mögliche Anwendungen:

  • Berechnung der Zustandsgleichung für Metalle
  • 1D-Simulation der Bestrahlung von dünnen metallischen Schichtsysteme mit Einzelpulsen von ultrakurz gepulster Laserstrahlung
  • 2D axial symmetrische Simulation der Bestrahlung von dicken metallischen Schichten mit Einzelpulsen von ultrakurz gepulster Laserstrahlung
  • 3D-Simulation der Bestrahlung von dicken Blechen mit kontinuierlicher und gepulster Laserstrahlung mit Pulsdauern im Nanosekundenbereich
M. Olbrich, T. Pflug, C. Wüstefeld, M. Motylenko, S. Sandfeld, D. Rafaja, A. Horn:
Hydrodynamic modeling and time-resolved imaging reflectometry of the ultrafast laser-induced ablation of a thin gold film,
In: Optics and Lasers in Engineering 129 (2020)

M. Olbrich, T. Pflug, P. Lungwitz, A. Horn:
Simulation der optischen Antwort aufgrund von Höhenänderungen von angeregten Goldschichten nach Bestrahlung mit ultrakurz gepulster Laserstrahlung,
In: Scientific Reports, 11. Mittweidaer Lasertagung 1/2019, S. 164-169

M. Olbrich, T. Pflug, P. Lungwitz, A. Horn:
Modellierung und zeitaufgelöste Messung des Abtrages von Goldschichten unterschiedlicher Schichtdicke durch ultrakurz gepulster Laserstrahlung,
In: Scientific Reports, 11. Mittweidaer Lasertagung 1/2019, S. 45-49

A. Otto, R. Ebert:
Simulationsgestützte Analyse des Übergangs zwischen Laserstrahlschweißen und -abtragsschneiden,
In: Scientific Reports, Journal of the University of Applied Sciences Mittweida 4/2015, S. 56-59

Anfragen
Forschungsgruppenleiter
Prof. Dr. rer. nat. habil. Alexander Horn
Tel.: +49 (0) 3727 / 58-1069
Fax: +49 (0) 3727 / 58-21069
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